有限数学示例

$\frac{x}{2} + \frac{5 y}{4} = 6$

解题步骤 1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{5 y}{4} = 6 - \frac{x}{2}$

解题步骤 2.2

等式两边同时乘以 $\frac{4}{5}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.1.1

化简 $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ 。

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解题步骤 2.3.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1.2.1

从 $5 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.1

化简 $\frac{4}{5} (6 - \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.1

运用分配律。

$y = \frac{4}{5} \cdot 6 + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3.2.1.2

乘以 $\frac{4}{5} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.3.2.1.2.1

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $6$ 。

$y = \frac{4 \cdot 6}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3.2.1.2.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{x}{2})$

解题步骤 2.3.2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.3.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{24}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.3.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.3.3

约去公因数。

$y = \frac{24}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- x}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.3.4

重写表达式。

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} (- x)$

解题步骤 2.3.2.1.4

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 x}{5}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{24}{5}$ 和 $- \frac{2 x}{5}$ 重新排序。

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{24}{5}$

解题步骤 2.5

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.5.1

重新排序项。

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{24}{5}$

解题步骤 2.5.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{24}{5}$

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